Медиана BM треугольника ABC составляет со сторонами AB и BC углы 90° и 60° соответсвенно. Во сколько раз эта медиана меньше BC

В 4 раза

Объяснение:

Удвоим медиану — продлим ее за точку , . Тогда образовавшийся четырехугольник параллелограмм с тупыми углами  и острыми углами

В прямоугольном треугольнике есть угол , таким образом

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов

1. находим гипотенузу ав.

по определению синуса: sin a=bc/ab

ab=bc/sin a = 3/0,6 = 5

2. находим катет ас.

по теореме пифагора: ас²+вс²=ав²

ас²=25-9=16

ас=4

3. находим высоту сн.

сн=аb/с=3·4/5=2,4

4. рассмотрим δснв-прямоугольный.

по теореме пифагора: вн²=вс²-сн²=9-5,76=3,24

вн=1,8