Дано: правильная пирамида, Р осн=24. Найти: длину отрезка, по которому пл. MNK пересекает основание пирамиды

KN - средняя линия в DSE => KN||DE

Прямая KN параллельна прямой DE, лежащей в плоскости основания, следовательно параллельна основанию.

Плоскость MNK проходит через прямую KN, параллельную основанию, тогда LM (линия пересечения MNK и основания) параллельна KN.

LM||KN||DE

В основании правильной шестиугольной пирамиды - правильный шестиугольник.

CDEF - трапеция, DE=24/6=4, CF=2DE=8

LM - средняя линия CDEF => LM =(DE+CF)/2 =6

бисс., провед. к основанию, яв-ся медианой и высотой, т.е. половина основания по теорме пифагора равна корень кв.(17((кв.)=8 см., а основание тогда 16 см.

площадь треуг. = 0,5*16*15=120 см.кв.

периметр = 17+17=16=50 см. (так как две стороны равны по 17)

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50