Серединний перпендикуляр, проведений до сторони BC трикутника ABC, перетинає його сторону AB у точці D. Знайдіть довжину відрізка AD, якщо
CD = 4 см, AB = 7 см.

Відповідь:     AD = 3 см .

Пояснення:

   Сполучаємо точки  C  i  D . Відрізки CD  i  BD - cиметричні

   відносно серединного перпендикуляра DM до сторони ВС .

   Отже , BD = CD = 4 см . Відрізок AD = AB - BD = 7 - 4 = 3 ( см ) ;

    AD = 3 см .

т.к. сд высота то катет ас есть среднее между гипотенузой и проекциией этого катета на гипотенузу ас*ас= (5+у)у. где у = да найдём у у*у+5у -36=0   -5 -+корень из 169 разделить на 2 получим у= 4 см. = ад тогда ва= 4+5= 9 см вс*вс = 81- 36 =45   вс= 3 корня из 5 см.

полученный теуг-к амв- прямоугольный (угол амв=90). угол авм является смежным данному углу авс, значит авм=180-120=60. угол мав=180-(60+90)=30. а в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, вм=1/2ав=1/2 *18=9

ответ: вм=9см.