4. Точка М належить більшій основі AD трапеції ABCD від усіх її вершин. Площа трапеції становить 128, висота 8. Знайти косинуси гострих кутів цієї трапеції. 5. Знайти площу рiвностороннього трикутника, вписаного в квадрат зі стороною √6, за умови, що одна з його вершин співпадає з вершиною квадрата.

cosв=ав\вс=12\20=6\10=0.6

sinb=корень квадратный из 64\100=8\10=0.8

8\10=ас\20

160=10ас

ас=16

ответ: 0.6 и 16

вм - высота, опущенная из вершины в.

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7

  50/12=4 2/12=4 1/6   угол в

180-(50+4 1/6)=135 5/6   угол с