В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=76 и BC=BM. Найдите AH.

Удачи

Объяснение:

АМ=МС=76:2=38 см

Рассмотрим треугольник ВСМ

так как ВМ=ВС данный треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота является и медианой

Значит

МН=НС=38:2=19 см.

АН=АМ+МН

АН=38+19

АН=57 см.

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.