Побудувати у зошиті 5 гомотетичних фігур (за алгоритмом) використовуючи наступні коефіцієнти гомотетії: к=3, к=0,5, к=-2, к=5, к=-4 Фігури: 4 трикутника і 1 довільний многокутник

vметалла=4πr³/3

s=v/0.1r=40πr²/3

sсферы=4πr²

4πr²=40πr²/3

r²=10r²/3

r=r√(10/3)

так как все внутренние углы треугольника равны 180°, то

угол с=180-(65+57)=58°

если длина стороны больше r,то n< 6.

если n = 4, то a = rкор2, s = a^2 = 2r^2

но по условию s > 2r^2.

значит - это правильный 5-угольник.

n = 5

ромб является параллелограммом, поэтому воспользуемся формулой площади параллелограмма.

s=ab sin α

учитывая, что у ромба все стороны равны, формула принимает вид

s=a² sin  α 

s=12² · sin 135° = 144·√2/2 = 72√2 (cм²)

ответ. 72 √2 см².