3. Суреттегі дөңгелек сектордың центрі О және радиусы 8 см тең. OA = OB = 4 см және ZAOB = 45°. Боялған бөліктің ауданын табыңыз. О. В

Центр кругового сектора точка О,  радиус равен 8 см. Отрезки ОА = ОВ = 4 см , угол ∠АОВ = 45°. Найдите площадь закрашенной части.

Решение.

1) S(закрашенного)=S(сектора)-S(ΔАОВ)

S(сектора)=(π*R²*α°)/360° , S(сектора)=(π*8²*45°)/360° =(2880π)/360=8π(cм²);

2) S(ΔАОВ)=1*2*а*b*sin(a,b), S(ΔAOB)=1/2*4*4*sin45=8*(√2/2)=4√2(см²)

3) 8π см²≈25,12 см² , 4√2 см²≈5,65 см².

S(закрашенного)=25,12-5,65=19,47(см²).

дано: тр авс равнобедренный с основанием ав

угол в = 31 гр

угол а и угол с - ?

решение:

1) авс - равнобедренный треугольник с основанием ав. в равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно

угола= угол в = 31 гр

2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол а=угол в= 31 гр, следовательно

уг а+уг в + уг с = 180гр

уг с = 180гр - уг а - уг в

уг с = 180гр - 31 гр - 31 гр

уг с = 118 гр

ответ уг а = 31 гр, уг с= 118 гр.

(примечание к слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник авс)

длина окружности равна c=2*pi*r

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половыне гипотенузы.

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

c=2*pi*r=pi* sqrt(a^2+b^2)