Укажите плоскость, которая будет нижним основанием усеченной пирамиды: A1A2An
B1B2Bn
A1B1B2A2
Укажите плоскость, которая будет боковой гранью усеченной пирамиды:
A1A2An
B1B2Bn
A1B1B2A2

a1c1 это диогональ квадрата и ребро правильного тетраэдра.

a1c1=b*v2       b=2v2

a1c1=2v2*v2=4-a.

sполн=а2v3

s=42v3=16v3

пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.

тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. а радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). кроме того площадь боковой грани равна ab.

в итоге получим систему:

решим систему и найдем сторону квадрата основания:

площадь основания:

sосн = a^2 = 4.

площадь боковой поверхности:

sбок =

искомая площадь полной поверхности:

s = 2sосн + sбок =

ответ:

1) 2/5 прямого угла = (2/5)*90=180/5=36.

      7/6 прямого угла = (7/6)*90=7*15=105.

2) так же, как и с прямым углом, только умножить на 2.

ответ: 36; 105; 72; 210.

высота призмы  н = d * sin v, диагональ основания  d = d * cos v

сторона основания  a = d / √ 2 = d * cos v / √ 2

тогда  площадь диагонального сечения

sд  = d * sin v * d * cos v = d² * sin v * cos v = d² * sin 2v / 2

площадь боковой поверхности

sб = p * h = 4 * a * h = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v =

√ 2 * d² * sin 2v