осталось 2 часа Дан квадрат ABCD с центром в точке О. Вне его выбрана точка М такая, что Угол AMB - 90°, AM - 5 корней из 2, ВМ 8 корней из 2. Найдите МО

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

один угол равен 60 градусов,второй = 30, т.к. 60-30=30

abcd - трапеция. основание трапеции ad равно диаметру описанной окружности, ao=od=13 см   .

треугольник acd прямоугольный, в нём ad=26 см, cd=10 см, по теореме пифагора найдём ас.  . ответ: ac=24 см