Знайти довжину вiдрiзка ВК за даними рисунка (довжини вiдрiзкiв дано в см).

ответ:
ВК=7√2 ед

Решение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВС=√(АС²-АВ²)=√(6²-(√13)²)=√(36-13)=
=√23
∆ВСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВК=√(СК²+ВС²)=√(11²+(√23)²)=
=√(121-23)=√98=7√2 ед

Значит высота равна 9 см. проведём высоту из тупого угла трапеции. получился прямоугольный треугольник. найдём по т пифагора второй катет: a^2 = 15^2 - 9^2; a^2 = 225 - 81; a^2 = 144; а = 12. тогда меньшее основание трапеции равно 20 -12 = 8 (см) тогда (20 + 8 ) : 2 = 14 (см) средняя линия. площадь=14 * 9 = 126 (см2)

а - сторона квадрата,

r=a/2=4/2=2,

s=πr²=3,14·2²=12,56