Используя рисунок, найди численное значение k. очень

ad = ar * 180 / пи где ad — угол в градусах, ar — угол в радианах. или

ar = ad * пи / 180 где ad  — угол в градусах, ar  — угол в радианах, значит

угол в радианах=20*3,14159/180=0,349

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112 

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм) 

составим систему уравнений:

с + а = 9           

с - а = 4            с = 4 + а

4 + а + а = 9

2а = 5

а = 2,5

с = 4 + 2,5 = 6,5

гипотенуза с=6,5, катет а=2,5. найдем второй катет из теоремы пифагора:

b = √(c²-a²)=√(6,25²-2,25²) = √(42,25 - 6,25) = √36 = 6

ответ. искомый катет b=6.