На рисунке 72 угол pac=pca и apb=cpb. Докажитте что треугольник abc равнобедренный.

обозначим точки, как а,в,с. ав: вс: ас=2: 3: 5

пусть 1часть равна х, тогда:

2х+3х+5х=360,

10х=360,

х=36

36*(*-это градусы)-1 часть.

36х2=72*-дуга ав

36х3=108*-дуга вс

36х5=180*-дуга ас

углы а,,в,с-треугольника авс-вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно:

угол а-опирающийся на дугу вс равен 108: 2=54*

угол в-опирающийся на дугу ас равен 180: 2=90*

угол с-опирающийся на дугу ав равен 72: 2=36*

угол boc=180°-угол cod = 180°-50°=130°

угол cbo + угол bco =180°- угол boc = 180°-130° = 50°

угол cbo = угол bco = 50°/2=25°

то есть угол cbd=25°

сумма смежных углов равна 180 градусов.

пусть угол соd равен х, тогда угол dок равен 3.5х

по условию х+3.5х=180

4.5х=180

х=180: 4.5

х=40

ответ d)40град.

пусть x-один угол

(x+70)-другой угол

т.к сумма углов равна 180 градусов, то

x+x+70=180

2x=110

x=55

55-один угол

1)55+70=125-другой угол.

ответ: 55,125