4. В прямоугольной системе координат построен треугольник АОВ. Даны координаты точек О(0 ; 0 ;0 ), А(-3; -4; 6) , В( 7; 1 ;-9) . Найти длину отрезка ОС , если точка С принадлежит отрезку АВ и известно, что АС : СВ = 1:1

Если С это середина отрезка то вот ответ

Объяснение:

Xc = -3+7/2 = 4/2 = 2

Yc = -4+1/2 = -3/2 = -1.5

Zc = 6-9/2 = -3/2 = -1.5

C { 2;-1.5;-1.5}

|OC| = √(0-2)^2 + (0+1.5)^2 + (0+1.5)^2 = √ 4 + 3 + 3 = √10

|OC| = √10

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2

точка о-внутренняя точка отрезка ав, значит ао+ов=ав

длина отрезка ов в три раза больше длины отрезка ао, значит ов=3*ао

ао+ов=ав

ов=3*ао

ао+3*ао=18

4*ао=18

ао=18\4=4.5 см

во=3*4.5=13.5 см