1.Є вiдрiзок АВ. За до косинця i лiнiйки подiлiть його навпіл.

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра

находим точки пересечения параболы с осю ox

8-x^2=0

x^2=8

x1=+sqrt(8)

x2=-sqrt(8)

находим точки пересечения параболы с прямой

8-x^2=4

x^2=4

x1=+2

x2=-2

s1=2*int   от 0 до sqrt(8) (8-x^2) dx=2*(8x-x^3/3) от 0 до sqrt(8)=

= 2*(8*sqrt(8)-8*sqrt(8)/3)=2*(16*sqrt(2)-16sqrt(2)/3)=64sqrt(2)/3

s2=2*int jn 0 до 2 (8-x^2)dx =2*(8x-x^3/3)   от 0 до 2 =

= 2*(16-8/3)=2*40/3

s=s1-s2=64sqrt(2)/3-80/3=(64sqrt(2)-80)/3 

трапеция авсd. углы а и в прямые и ав=12, угол d=45градуов, опустим высоту се?

се=ав=12. рассмотрим треугольник сеd - он прямоугольный. так как угол d=45, то угол есd тоже равен 45, так в треугольнике сумма углов равн 180. значит треугольник равнобедренный и се=еd=12. пусть вс=х, тогда аd=ае+еd=х+12. средняя линия равна полусумме длин оснований, значит 20=1/2(х+х+12)

2х+12=40

2х=28

х=14

значит вс=14, аd=14+12=26

1) сума прилеглих кутів паралелограма дорівнює 180 градусів

отже тупий кут дорівнює 180-30=150 градусів 

2)сторона, що лежить проти кута 30градусів дорівнює половині гіпотенузи(діагоналі прямокутника). і дорівнює 5см 

за теоремою піфагора   сторона дорівнює корінь(10*10-5*5)= 5√3 см

менша сторона дорівнює 5 коренів 3 см