Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 31° меньше другого?

ответ: 60°30'; 29°30'

Объяснение:

один х, другой у, по свойтсву острых углов

х+у=90

х-у=31, тогда, складывая уравнения системы, получим 2х=121; х=60.5

один угол 60°30'

90°-60°30'=29°30'

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.