Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 31° меньше другого?

ответ: 60°30'; 29°30'

Объяснение:

один х, другой у, по свойтсву острых углов

х+у=90

х-у=31, тогда, складывая уравнения системы, получим 2х=121; х=60.5

один угол 60°30'

90°-60°30'=29°30'

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

периметр правильного шестиугольника p=6a

сторона а=48/6=8 м

радиус описанной окружности связан со стороной шестиугольника

r=a=8 м

сторона квадрата связана с радиусом окружности a=r√2=8√2 м