К одной точке приложили две силы: F1 = 13H и F2 = 20H под углом 60° Найдите равнодействующую этих двух сил. Выполните рисунок.

ac-основание

bd-высота, медиана

ad=1/2ac=12 см

проводим медиану к стороне ab, обозначим как cr

cr пересекается с bd в точке o, и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1, считая от вершин a и > od=3 сантиметра

по т пифагора в треугольнике cdo находим co= 

cr=

решение:

1.д.п. bk и ch

bk перпендикулярен ad(большее основание); ch перпендикулярен ad =>

bk||ch=> bc=bk=ch=kh=10см.

2.s=(ad+bc)/2*bk

s=110см в

авсд - равноб. трап. ав=сд=5, ад = 6, вс = 4. поведем высоты вк и се. очевидно, что ак = ед = (6-4)/2 = 1. по т. пифагора высота се = корень(25-1) = кор из 24. теперь из прям. треуг. асе ас = кор(ае квад + се квад) = кор(25 + 24) = 7.

  ответ : ас=вд=7 см.

пусть ав = h,   проведем еще высоту ск = h. тогда из пр. тр-ка cdk:

сd = 2h/кор3, dk = h/кор3. ak = bc = 8 - (h/кор3).

если в трапецию можно вписать окр-ть, то суммы противоп. сторон равны.

ad+bc = ab + cd   или:

8 + 8 - (h/кор3) = h + (2h/кор3). найдем h:

h = (16кор3) / (3 + кор3). теперь распишем площадь:

s = (a+b)*h/2 = (8+8-(16/(3+кор3)) * (8кор3)/(3+кор3)

h = 128(3+2кор3) / (3+кор3)^2 = 128(3+2кор3) / 6(2+кор3). домножим и числитель и знаменатель на (2-кор3).

h = 64(6+кор3   - 6)/3 = (64кор3)/3.

ответ: (64кор3) / 3