Найди градусную меру указанных углов, если ∠S=24° .

<SKM = 66°

<MKN = 24°

<KNS = 66°

Объяснение:

1) Т.к. сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то <KNS = 90° - 24° = 66°

2) Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то <MKN = 180° - 90° - 66° = 24°

3) <SMK = 90°, т.к. KM - высота, тогда <SKM = 90° - 24° = 66°

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)