В треугольнике OFD проведена биссектриса DK и OK = DK, ∠FOD = 40°. Докажите, что OF > FD. Необходимо выполнить рисунок.

Объяснение:

Рассмотрим тр-к ОКD . Он равнобедренный,тк две его стороны равны. Значит,и углы при его основании равны.<KOD=40=<KDO=<KDF. Теперь можно посчитать,чему равен <D.40+440=80. По теореме о сумме углов треугольника найдём <F (180-80 - 40 =60). По теореме о большем угле против большего угла всегда лежит большая сторона. Больший угол тр-ка OFD-<D. Значит,большей стороной является OF. Следовательно,OF>FD.

сторона квадрата а =  квадратному корню из числа q  . диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме пифагора

d = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2q. радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому

r =частному  d/2=  частному  корня квадратного из произведения2q/2  .  длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=rумноженное на квадратный корень из 3.        площадь правильного   треугольника вычислим по формуле: s= частному произведения а на корень из3/4. после подстановок окончательный результат частное произведения 3qумноженное на корень из3деленное на 8

ответ: ;

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-