с геометрией с решением

Объяснение:

1.по теореме о сумме углов треугольника 180 - 35 - 45 = 100

2.по свойству смежных углов <А = 180 - 110 =70 . <С=180-70 - 40 =70

3.по свойству смежных углов <В=180 - 120 = 60, <С =180-110=70. По теоремео сумме < тр-ка <А=180 - 70 - 60 = 50

4. <С-прямой(90),180 - 90 - 30 =60 -<В

5.С снова равен 90,<В=180 - 130 = 50

аналогично другим задачам <А=180 - 90

-50 = 40

6.по свойству вертикальных углов <А=40

<В по теореме равен 180 - 40 - 105 = 35

7. Так как у треугольника равны две стороны,по определению он равнобедренный,значит,углы при основании равны.<А=<С=70

По теореме <В= 180 - 70 - 70 = 40

8. Так же,как и в предыдущей задаче доказывае , что треугольтреугольник р/б и два оставшихся угла равны. Обозначим каждый из них за х. Тогда по теореме о сумме углов треугольника 2х+50=180

2х=130

Х=65

<А=<С=665

9. Как и в двух задачах тр-к р/б и углы при основании равны. По свойству смежных углов <С=180-125 =55 =<А

<В по теореме о сумме углов треугольник равен 180 - 55 - 55 = 70

10.<В=180-140=40 по свойству смежных углов

АСВ-равнобедренный,поэтому <А=<С. Каждый из этих углов по теореме о сумме углов тр-ка = (180-40):2=70

11.по свойству смежных углов <С= 180-60-50=70. Продлим прямые АС и СД. <ВСД=60=<В как накрест лежащие углы по свойству параллельных прямых при параллельных АС И СД и секущей ВС. <А= 180 -60 - 70= 50

12.ADB-равнобедренный,<А=<АВД=30.

<АДВ=180-30-30=120

<ДВС=<С,тк тр-к ДВС равнобедренный.

По теореме о внешнем угле <ДСВ=<С=120÷2=60

<В по теореме о сумме углов тр-ка равен 180-60-30=90

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов   90-22=68   90- 68 =22. тогда в треугольниках по 2 равных угла, а значит они подобны.

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119