Дано: AH⊥α, AB и AC – наклонные.
AB = 12, HC = 6√6 . Найти AC.

пусть у-высотра трапеции, рассмотрим 2 прямоугольных треугольника, основания которых равны х, и 10-х.

(10-х)²+у²=6² х²+у²=8²

х²=8²-у²

(10-х)²+у²=100+х²-20х+8²-х²=6²

100+64-36=20х

128=20х

х=6.4(дм)=64(см)

у=4.8(дм)=48(см)

ответ: высота трапеции равна 48 см.

пусть х(см)-2 сторона, тогда 1 сторона (х+8)см, 3 сторона(х+16)см, а 4 сторона 3х(см). периметр=66см. составим и решим уравнение:

3х+х+х+16+х+8=66,

6х=42,

х=7

7(см)-2 сторна

7+8=15(см)-1 сторона

7+16=23(см)-3 сторона

7*3=21(см)-4 сторона

диагональ ромба является биссектрисой его угла и делит угол на две равные части т.е. =

угол между диагоналями равен  

получается треугольник, а сумма всех углов любого треугольника равна

обозначим неизвестный угол за x :

x + + =

x = -

x =  

начерти ромб и проведи диагонали - противоположные углы ромба равны 

тр.adb=тр.a1d1b1 (так как их стороны равны)

углы dab и d1a1b1 равны

углы b и b1 равны

углы a и a1 равны (так как угол dab равен углу d1a1b1, а угол cad равен углу c1a1d1)

треугольники abc и a1b1c1 равны (по двум углам и стороне между ними)