Решение записывать подробно! Задание 3 ( ).

В ромбе MNKL биссектриса угла LKM перпендикулярна стороне ML. Найдите углы ромба.

ответ: углы KLM и  KNM равны 60 градусам

NKL и MNL- 120 градусов

Объяснение:

раз биссектриса угла LKM перпендикулярна стороне ML - треугольник LKM - равносторонний. Биссектриса совпадает с высотой , значит KM =LK. MNKL-ромб , значит LK=LM. Углы этого треугольника все равны 60 градусам.

Значит углы KLM и  KNM равны 60 градусам (противоположные у ромба), а NKL и MNL- 120 градусов  (противоположные у ромба и обносторонние с KLM и  KNM)

углы авс и аос опираются на одну дугу, но авс-вписанный, аос-центральный, второй в 2 раза больше т.е. 56 град.

решение. треугольник авс равнобедренный с основанием ас, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

угол вас=угол асв

сd-биссектриса угла с

по определению биссектриссы

угол асd=угол bcd

.adc=150 градусов

значит по свойству смежных углов

угол bdc=180-угол adc=180-150=30 градусов

сумма углов треугольника равна 180

пусть угол в равен х, тогда угол вас=угол асв=(180-х)\2=90-х\2

угол асd=угол bcd=1\2угол асв=1\2*(90-х\2)=45-х\4

х+45-х\4+30=180

3х\4=180-75

3х\4=105

х=105*4\3=140

ответ: 140 градусов