Из точки А к прямой BC проведены перпендикуляр AB и наклонная AC. Определите длину проекции, если угол между перпендикуляром и наклонной составляет 30°, а длина наклонной равна 24 см. (Выполнение рисунка в этом задании обязательно.)

перпендикуляр, проекция и наклонная это тот же прямоугольный треугольник, где наклонная АС- гипотенуза, а перпендикуляр АВ и проекция ВС два катета. Угол ∠ BAC между перпендикуляром АВ и наклонной АС является противолежащим катету проекции ВС. Тогда применимо тригонометрическая функция синус гласящая: синус угла равен отношению противолежащему катету к гипотенузе

⇒ ВС=sin∠BAC×AC=sin(30°)×24=0.5×24=12 см

Объяснение:

допустим параллелограмм авсд,если провести высоту вн то получим прямоугольный треугольник авн в котором уголван=60,уголавн=30,уголанв=90.ан=2см так как лежит напротив угла в 30 градусов.по теореме пифагора находим вн-высоту.4²=2²+вн²

отсюда получаем что вн=2√3.s=вн×ад

s=2√3×

я так думаю)

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5