Решите 2 столбик . на

пусть abcd - ромб

у ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам

пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка о- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник aob, то ao=a/2 и ob=b/2, а площадь треугольника aob=ab/4.

поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать

коэфф подобия =3

7,5 4,5 9

1. обозначим углы треугольника авс буквами а, в и с.

а: в: с=2: 3: 4, значит а=2х, в=3х, с=4х

а+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180

                                                                                    9х=180

                                                                                        х=180: 9

                                                                                        х=20 (град)

                                                                        а=2х=2*20град=40 град

                                                                      в=3х=3*20 град=60 град

                                                                        с=4х=4*20 град=80 град

ответ: 40, 60, 80.

2.обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.

    по условию а: в=7: 12, значит а=7/12 в

  площадь треугольника равна 168 см кв.

  s=1/2 * ab

          1/2*ab=168

                        ab=168*2=336(см кв)

                      7/12 в*в=336

                                    в*в=336: 7*12

                                    в*в=576

                                          в= корень из 576

                                          в=24 (см)

                                            а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см)

ответ6 14 см и 24 см

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²