В ромбе MNABMNAB точки GG, HH, KK и L L являются серединами его сторон. Чему равен периметр четырехугольника GHKLGHKL, если диагонали ромба равны 245, 7 245,7 см и 387,9 387,9 см?см?

Через две пересекающиеся прямые ав и аа₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку а₁, а значит и прямую пересечения. вв₁║аа₁ и в∈β, значит вв₁⊂β, аналогично, сс₁⊂β. тогда точки а₁, в₁, с₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей. плоский четырехугольник аа₁в₁в - трапеция с основаниями аа₁ и вв₁. с - середина ав и сс₁║аа₁, ⇒ сс₁ - средняя линия трапеции (по признаку). сс₁ = (аа₁ + вв₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см

Мы знаем, что сумма углов треугольника=180, так же по теореме треугольника напротив равных сторон лежат и равные углы, значит углы равны и 180: 3=60

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3