Знайти об'єм правильної трикутної піраміди, у якої сторона основи дорівнює альфа, а бічні ребра взаємно перпендикулярні.

так как  ао: ов=do: ос, то треугольники cob и aod - подобные. углы в подобгных треугольниках равны , тогда  угол сво равен углу dao

s=a*b=16*25=400

напротв угла с лежит сторона ав. следуя логике условия ав = 5. вс = 6, ас = 7.

  тогда cos c = (bc^2 + ac^2 - ab^2) / (2bc*ac)   - по теореме косинусов.

cos c = (36+49-25)/(2*6*7) = 60/84 = 5/7.

ответ: 5/7

ак^2=15^2-9^2=225-81=144 (теорема пифагора) ак=12

s=9* (10+12)=9*22=198