№1. SO-высота конуса SB=16
Угол S= 90 градусов.
Найти: a) Высоту конуса.
б) Радиус основания конуса.
в) Площадь поверхности конуса.
№2.
Отрезок, соединяющий точку окружности нижнего основания цилиндра с центром верхнего
основания, равен 20 см. Угол между ним и диаметром основания равен 60°. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра.
№3.Стороны равнобедренного треугольника касаются сферы.
Найдите площадь сферы, если ОО1 = 5 см,
АВ = АС = 20 см, ВС = 24 см.

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 132 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=132,

х+у=180;

х=132+у,

132+у+у=180;

х=132+у,

2у=48;

х=132+у,

у=25;

х=156,

у=24.

х: у=156: 24=6,5

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9

равносторонний треугольник средними линиями разбивается на 4 одинаковых равносторонних треугольника, каждая сторона которого равна половине стороны исходного треугольника. ромб составляют два маленьких треугольника.