В треугольнике АВС провели высоты ВК и СP, которые пересекаются в точке F и BF = CF. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным.

треугольник авк - прямоугольный, по теореме пифагора:

ак=√(15^2 - 9^2) = 12 (см)

ак+кд=12+10=22 (см)

s=ад*вк=22*9=198 (кв.см)

s полная = 2 * sоснований + 4 * sбоковые

2 * sоснований, т.к. верхнее основание и нижнее основание, а они равны.

4 * sбоковые, т.4 у правильной четырехугольной призмы 4 боковые поверхности и они тоже равны.

2* sоснований = 40 - 32 = 8 кв. см.

sоснования= 4 кв.см, в основании лежит квадрат значит его сторона а = 2 см

4 * sбоковые = 32

sбоковая = 8

sбоковая = а * h, отсюда h = sбок : а = 8 : 2 = 4

ответ. h = 4 см

a/b=1/2

2a=b

a+2a=180

3a=180

a=60 4.t.d

пусть abcd - трапеция, bc||ad и  ak=bk, kn||bc, тогда по свойству паралельных прямых kn||ad

за теоремой фалеса (kn||ad||bc,ak=bk ) cn=dn, а значит отрезок kn - средняя линия трапеции abcd (по определению средней линии трапеции). доказано