Прямая с пересекает параллельные прямые а и b, при этом образовалось односторонние углы, градусные меры которых относятся как 5:4. Найти эти углы.

Больший угол = 100 градусов, меньший - 80 градусов

Объяснение:

Пусть х - одна часть, тогда 4х - меньший угол, 5 х - больший угол. Всего 180 градусов (сумма односторонних углов)

Имеем уравнение:

4х + 5х = 180

9х = 180

х = 180/9

х = 20 градусов

20*4 = 80 градусов - меньший угол

5*20 = 100 градусов - больший угол

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

  а+в=7

  ав/2=6

а+в=7

ав=12

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

ответ: 5см