решить 2 и 3 задачу (геометрия 10 класс)

dеличины смежных углов пропорциональны числа 5  и 7,

следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.

т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5х=5*15=75(гра)-первый угол

7х=7*15=105(град)-второй угол

найдём разность между углами:

105 град - 75 град= 30 град

все острые углы при пересечении параллельных прямых секущей равны друг другу. в условии видимо речь идет о том, что острый угол в 3 раза меньше тупого.

тогда если х - острый угол, то 3х - тупой, в сумме они 180 гр.

х+3х = 180,  4х = 180, х = 45

сумма двух острых углов: 2х = 90 гр.

ответ: 90 гр.

гипотенуза ав по теореме пифагора равна ав=корень(aс^2+bc^2)=корень(10^2+6^2)=корень(136)=2*корень(34)

по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

sin b=ac\ab

sin b=10\(2*корень(34))=5\(корень(34))

ответ: 5\(корень(34))

пусть дана трапеция abcd, угол a - прямой, cr-высота из вершины c на ad

ac=cd=ad=a

ar=rd=bc=a/2

средняя линия = (a+a/2)/2=3a/4