Розв’яжіть трикутник, у якого a=
17 см, β= 44°, γ = 64°.

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.

авс.  вк перпенд. ас.      ак=9,    ск =5

пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)

из пр.тр.авк:

вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.

из пр.тр. свк:

bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25

приравняв, получим уравнение относительно х:

(x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25

x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25

4x = 52

x = 13

из пр.тр. свк найдем вк:

вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. авс.

s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.

ответ: 84 см^2.

медиана треугольника проведенная к стороне с, считается по формуле

m(c)=1/2*корень(2*(a^2+b^2)-c^2)

наибольшая сторона равна с=12

m(c)=1/2*корень(2*(7^2+11^2)-12^2)=7 cм

ответ: 7см