, нужно пошаговое решение и чертеж.

1) відкласти кут, рівний даному протилежному гострому куту(стандартна )

2) відкласти від вершини побудованого кута відрізок, що дорівнює катету (стандартна )

3) через вершину відрізка, яяка не є вершиною кута провести перпендикулярну пряму(стандартна ), вона перетне другу сторону побудованого кута у третій вершині потрібного трикутника

если бы вершина параболы лежала в начале координат, то каноническое уравнение параболы:

x^2 = 2py.

уравнение директрисы у = -p/2 = 5, отсюда р = -10 и:

x^2 = -20y.

но в нашем случае вершина параболы смещена по оси х влево на (-1) и по оси у на величину b, которую и найдем:

(x+1)^2 = - 20(y + b). 

подставим сюда координаты заданной точки:

36 = -20(b-1),     -20b = 16,   b = - 4/5.

теперь каноническое уравнение параболы примет вид:

(x+1)^2 = - 20(у - 0,8)

угол в = 150

угол а = 180 - угол в = 180-150= 30

ab=10 cm 

s = ab² * sinα = 10² * sin30 = 100 *  ½ = 50 cm²

δавс, < с=90⁰,ас=в, вс=а, ав=с . ам и вк медианы , а значит делят стороны пополам.

δасм ,< с=90⁰,см=½а,ас=в, пот. пифагора ам²=мс²+ас²=¼а²+в².

аналогично     вк²=вс²+ск²=а²+¼в²,тогда

ам²+вк²=¼а²+в²+а²+¼в²=1¼а²+1¼в²=5/ 4а²+5/ 4в²=5 /4(а²+в²)=5/ 4(вс² +ас²)=

=5/ 4ав², что и требовалось доказать.