Радиус круга равен 6. Найди отношение площади кругового сектора данного круга, соответствующего углу в 48∘ к площади кругового сектора данного круга, ограниченного дугой длиной 8π .

отношение 15.079 / 75,36 = 0,2

Объяснение:

Сектор круга или окружности через радиус и угол:

S= r 2 *  α  /2  = 6*6*48 / 2= 15.079(см²) Площадь сектора круга

Сектор круга или окружности  через радиус и длину дуги:

Формула для нахождения площади сектора круга через длину дуги и радиус:

S= 1/2 L*r = 1/2*8*3.14*6 = 75.36(см²)

, где l — длина дуги, r — радиус круга.

отношение 15.079 / 75,36 = 0,2

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

решение

площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

основания конуса круг, его площадь находится по формуле

выразим радиус

синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

подставляем выражения получим: