на яку відстань треба відсунути від стіни будинку нижній кінець драбини, довжина якої 13м, щоб верхній кінець був на висоті 12м?

перекладина с столбами имеет форму трапеции. пусть расстояние между столбами равно x. разность между стоящими столбами составляет 6-3=3м

разность между стоящими столбами и растаяние между ними составляет прямоугольный треугольник, то есть

x^2+3^2=5^2

x^2=16

x=4

то есть расстояние между основанием столбов равно 4метра

v(паралл)=а*в*с=8*12*18=1728(см)кубических

v(куба)=а (в кубе)=1728(см)кубических

ребро куба равно корень третий степени из 1728=12(см)

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см