Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
пусть авс - данный треугольник с боковыми сторонами ав и вс , а ad - биссектриса угла а
биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. в данном случае
cd bd
= откуда, положив bd = x, получаем уравнение
ac ab
х 20 - х
= , откуда х = 4
20 5
если е - середина основания ас,то cos c = ce / bc = 2,5 / 20 = 1 / 8
тогда по теореме косинусов
ad² = ac² + cd² - 2 * ac * cd * cos c =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 =
25 + 16 -5 = 36 , a ad = 6 см.
пусть abcd - параллелограмм, а ае - биссектриса.
угол вае равен половине угла ваd, угол аве равен 180о - угол ваd.
поскольку сумма углов треугольника равна 180о, то угол веа тоже равен половине угла bad.
таким образом, треугольник аве - равнобедренный и ав = 12 см, а периметр
параллелограмма равен 2 * (12 + 19) = 62 см.
пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.
тогда ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7
по теореме пифагора
ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.
следовательно
sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75
пусть авс - исходный прямоугольный треугольник с вершиной прямого угла с. cd - высота. тогда
вс = ав * sin a bd = bc * sin a = ab * sin²a
таким образом ab * bd = bc²
Популярные вопросы