На малюнку АD = DC, AB = СВ. Доведіть, що

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=300/75=4,   к=2   =>

искомая сторона равна   9: 2=4,5 (см)

х - одна сторона

3х - другая сторона

х+3х=32 (полупериметр)

х=8 (см) - одна сторона

8*3=24 (см) - другая сторона

дано:     abcd- ромб, а=60⁰,    bd=17 см

найти p  abcd-?

решение:

рассмотрим треугольник abd:

ав=ad(т.к это стороны ромба    abcd), следовательно а=d=(180-60)/20=60°

итак, углы треугольника abd равны, значит он равносторонний. следовательно ab=bd=17. 

р  abcd= 4ав

р  abcd= 4·17=68см.

ответ. периметр ромба    abcd равен 68см.