FT - медиана треугольника KDF, TP - медиана треугольника TDE. Найдите площадь треугольника PTF, если площадь треугольника KDF = 22

пусть измерения х,2х, 3х, x^2+4x^2+9x^2=14,x=1   и длины ребер 1,2,3.

в ромбе точка пересечения его деагоналей делит их пополам

скажем точка пересечейния диагоналей бедет о, тогда по теореме пифагора узнаем сторону ромба = 13

плошадь расчитайте по формуле 

пусть дана трапеция abcd,

вк и cm – перпендикуляры на основание ad

bc=km=4

так как трапеция равнобедренна, то ak=md=(ad-km)/2=(12-4)/2=4

am=ak+km=4+4=8

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2=25-16=9

cm=3

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2=9+64=73

ac=bd=sqrt(73)

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см.