Дан острый треугольник МNK. Его высоты пересекаются в точке Н. Если KH=MN=13, а точка Н находится на расстоянии 5 см от стороны МК, то чему будут равны длины сторон NK и МК?

внутренние углы, созданные секущей на двух параллельных прямых равны, то есть они по 75° каждый

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

х+(х-50)=180 т.к сумма одностороних углов равна 180 градусам.

х+х-50=180

2х=180+50

2х=230

х=115-один угол

115-50=65-другой угол

ответ: 115; 65

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3