Чему равна гипотенуза треугольника KQT, если LN=7,LQ=14,KT=14

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6

a) 5x+8x=39

13x=39

x=3

1) 3*5=15 (cm)

2) 3*7 = 21 (см)

3) 3*8 =   24 (см)

р=15+21+24=60см

б) 8х-5х= 9

3х=9

х=3

1) 3*5=15 (cm)

2) 3*7 = 21 (см)

3) 3*8 =   24 (см)

р=15+21+24=60см

в)

(5х+7х+8х)/2-5х=12

5х+7х+8х-10х=24

10х= 24

х=2.4

1) 2.4*5 = 12  (см)

2) 2.4*7=16.8  (см)

3) 2.4*8=19.2   (см)

р=12+16.8+19.2=48см

г) (7х+5х)-8х=8

12х-8х=8

4х=8

х=2

1) 2*5=10  (см)

2)2*7=14  (см)

3)2*8=16     (см)

р=40см

теорема о неравенстве треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. то есть

если с - большая сторона и

если а + b > c, то треугольник существует и

если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,

если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,

если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.

найдем стороны треугольника по координатам вершин.

а) сторона ав = √((xb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²) = √(4+100+36) = √140.

по этой же формуле:

сторона ас=√(4+16+36)=√56.

сторона вс=√(16+36144=√196.

большая сторона вс. тогда ав²+ас² = 140+56=196 и вс²=196. 196=196.

следовательно, треугольник прямоугольный , не равнобедренный.

б) сторона ав=√(0+4+0) = 2.

сторона ас=√(1+4+1) =√6.

сторона вс=√(1+0+1) =√2.

большая сторонв ав. тогда ас²+вс²=8, и ав² =4. 8> 4, следовательно

треугольник остроугольный, разносторонний.

s т-ка = 1/2ab*sinα = 1/2 * 4*5*sin150⁰ = 10*sin(180⁰-30⁰) =10*sin30⁰ =10*1/2= 5 

sin150⁰ преобразовали с формулы .