Самостоятельная работа по теме "Признаки подобия треугольников" (8 класс)

I вариант:

1. Даны треугольники АВС и МКР такие, что < В = < М = 90, АВ = 4, МК = 8, ВС= 5, МР = 10. Докажите, что данные треугольники подобны.

2. Площади двух подобных треугольников равны 25 и 16. Найдите сторону одного треугольника, если сходственная ей сторона другого треугольника равна 8.

3. Дана трапеция АВСД. Продолжение боковых сторон АВ и СД пересекаются в точке К, причем, ВС = 2, АД =5, КА = 25. Чему равно отношение площадей треугольников СКВ и ДКА и длина отрезка КВ.

II вариант:

1. Даны треугольники АВС и МКР такие, что < А = 50, < С = 60, < Р = 60, < К = 70. Докажите, что данные треугольники подобны.

2. Найдите площадь одного из подобных треугольников, если площадь второго равна 8, а две сходственные стороны равны 5 и 2.

3. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке К так, что АК = 12, ВК = 4, СК = 30, ДК = 10. Найдите величину < КАС и отношение площадей треугольников АКС и ВКД, если < КВД = 61.