261. Рівні відрізки АВ і СD перетинаються в точці о так, що OA =OD. Доведіть, що AABC = ADCB. до е О. Хелп

Дано:

АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.

доведёння :

АВ = CD i АО = 0D.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо

ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.

Звідси маємо АСОВ - рівнобедрений.

За властивютю кутів рівнобедреного трикутника маємо.

OBC = ∟OCB (кути при ocнові).

Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.

АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - спільна сторона.

За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB. Доведено.

обозначим треугольник авс( ав-больший катет, св-меньший, ас гипотенуза). по теореме пифагора ас в квадрате= вс в   квадрате+ ав в квадрате

ас квадрат= 7 в квадрате+ 24 в квадрате

ас квадрат= 49+576

ас квадрат=625

ас= 25(см)-гипотенуза.

синус угла с= ав делить на ас= 24: 25

косинус угла с=вс делить на ав= 7/25

тангенс угла с= синус с: косинус с= 24/25: 7/25=24/7

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8