с геометрией
подробное решение

Объяснение:

Всё через теорему Пифагора:

1) ΔADC; CD^2=AD^2+AC^2

2) ΔABC; BC^2=AB^2+AC^2

3) ΔBDC; DC^2=BC^2+BD^2

Далее значение (DC^2) 3 выражения подставим в 1 выражение, получим:

BC^2+BD^2=AD^2+AC^2

Далее подставим сюда значение BC^2 из 2 выражения:

AB^2+AC^2+BD^2=AD^2+AC^2

AB^2+BD^2=AD^2(⇒выполняется теорема Пифагора для ΔABD)⇒он прямоугольный⇒BD⊥AB

AB⊂ABC

BC⊂ABC

AB∩BC=B

BD⊥AB

BD⊥BC

⇒BD⊥ABC(по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)

прямоугольный, т.к 3 4 5 прямоугольный(египетский) треугольник

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см