с геометрией
подробное решение

Объяснение:

Всё через теорему Пифагора:

1) ΔADC; CD^2=AD^2+AC^2

2) ΔABC; BC^2=AB^2+AC^2

3) ΔBDC; DC^2=BC^2+BD^2

Далее значение (DC^2) 3 выражения подставим в 1 выражение, получим:

BC^2+BD^2=AD^2+AC^2

Далее подставим сюда значение BC^2 из 2 выражения:

AB^2+AC^2+BD^2=AD^2+AC^2

AB^2+BD^2=AD^2(⇒выполняется теорема Пифагора для ΔABD)⇒он прямоугольный⇒BD⊥AB

AB⊂ABC

BC⊂ABC

AB∩BC=B

BD⊥AB

BD⊥BC

⇒BD⊥ABC(по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6