Найдите площадь трапеции ABCD

Пусть коэффициент пропорциональности равен х; х>0, тогда ВС=3х; АD=4x.

У трапеции АВСD и треугольника АВС  одна и та же высота h.

SΔABC= h*3x/2=30⇒h/2=30/(3x)=10/x

S трапец.ABCD=(3x+4x)*h/2=7х*h/2=7*10=70 /ед. кв./

ответ 70 ед. кв.

если точкой пересечения делятся пополам, то треугольник mpf = треугольнику npe по первому признаку равенства треугольников, так как угол mpf = углу npe как вертикальные, из этого следует что угол mfp = углу nep , а это накрест лежащие углы, по первому признаку паралельности прямых, прямые mf и ne паралелльны

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49