ОЧЕНЬ !! На стороне ромба построили равносторонний треугольник. Отрезок, который соединяет центр ромба с серединой стороны треугольника, образует с ней угол 80°.
Найдите острый угол ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, ∠AOB=90°

В равностороннем треугольнике медиана является высотой, ∠AMB=90°

AMBO - вписанный четырехугольник (сумма противоположных углов 180°)

∠ABO=∠AMO =80° (вписанные углы)

∠BAO=90°-∠ABO =10°

Диагонали ромба являются биссектрисами, ∠A=2∠BAO =20°

так как треугольник равнобедренный, то его основание равно 5см, а стороны равны 10см и 10см

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании