Знайти найбільший за величиною кут трикутника зі сторонами 3 см 5 см і 7 см

соsА=в^2+с^2-а^3/2вс

соs=5^2+3^2-7^2/2*5*3=-1/2

соs -1/2=120°

пусть kc=x, тогда из подобия треугольников mbk и   abc, составим отношение

mk: bk=ac: bc

x: 2=12: 2+x

x(2+x)=24

x^2+2x-24=0

решая уравнение получим x=-6 - побочный корень и x=4

то есть bc=bk+kc=2+4=6

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3