Найдите периметр четырехугольника MEPK, если в параллелограмме MNPK NE=EP

s = 1/2 * a * h = 1/2 * 9 * 24 = 108 cm2

для периметра надо найти гипотенузу

9 квадрат + 24квадрат = гипотенуза квадрат

гипотенуза = корень из 657

p = 9 + 24 + корень657

довжина дуги кола визначається за формулою:

l=

значить l=3,14*3*60/180=3,14 см

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)

х²-7х+2=0

поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало .

по теореме виета, сумма корней данного уравнения равна  . следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  .

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  

ответ.