У трапеции FGTS одно основание в два раза больше другого, а её площадь равна  507 см^2. Определи, какова высота данной трапеции, если она равна большему основанию.

У трапеции  FGTS одно основание в два раза больше другого, а её площадь равна   507 см². Определи, какова высота данной трапеции, если она равна большему основанию

Объяснение:

Пусть основание  GT=х , тогда большее нижнее основание  FS=2х . Высота    GА⊥  FS и  GА=2х  по условию.

S(трапеции)= 1/2*GА*( FS+GT)

507=1/2*2х*(х+2х)

3х²=507 ⇒ х=13 . Поэтому высота равна 13*2=26 (см)

гипотенузу ав можем найти по т. пифагора.

ав в квадрате = ас в квадрате + вс в квадрате

ав в квадрате = 25+75=100

ав= корень из 100= 10

угол в можем найти с т. косинусов.

cos в = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos в= в числителе -корень из 3

в знаменателе   2

так как   cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол в равен 30 градусам.

vк=10^3=1000

vш=4/3*pi*r^3

1000=4/3*pi*r^3

r^3=1000/(4/3*pi)

r^3=1000/(4/3*3,14)

r^3=238,89

r=6.204 см