В треугольнике MPK медианы MA и PB пересекаются в точке O. MK=12 см, MA=9 см. Найдите: а) P MOB, если PO больше PB на 4 см. б) S MOB, если S MPK=S

м=9

р=4

с=12

ответ. 9•4-12=24

так как биссектрисса делит угол пополам, то угол треугольника равен 15 ⁰, другой угол тоже 15⁰⇒треугольник равнобедренный, значит сторона равна 14см, другая сторона равна 14+9=23см

s=а*в*sin30⁰=14*23*½=161см²

треугольник авк - прямоугольный, по теореме пифагора:

ак=√(15^2 - 9^2) = 12 (см)

ак+кд=12+10=22 (см)

s=ад*вк=22*9=198 (кв.см)