Точки М и К — середины сторон CD и AD квадрата ABCD соответственно. Пользуясь определением подобных треугольников, докажите, что MDK  BCD

1. по теореме пифагора находим катет вс.

ас²+вс²=ав²

вс² = 900 - 171 = 729

вс=27

2. по определению синуса находим sin a (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

sin a = bc/ab = 27/30 = 9/10 = 0,9

ответ. sin a=0,9 

1) проведем см перп. ав и рм перп. ав. угол рмс = а = ?

см - высота прав. тр-ка.

см = ас*sin60 = 8*(кор3)/2 = 4кор3.

из пр. тр-ка смр найдем:

tga = pc/cm = 10/(4кор3) = (5кор3)/6

а = arctg[(5кор3)/6].

2) плоскость альфа пересекает плоскость тр. авс по прямой км //ав.

тр. кмс подобен тр-ку авс , так как у них все углы равны. можем составить нужную нам пропорцию:

км/ав = кс/ас,  36/ав = 12/18, ав = 36*18/12 = 54 см.

ответ: 54 см.

(если нужны рисунки, напишите е-mail..вышлю туда

1)вс=10,ав=6  угол в =150 => угол а = 180-150=30 градусов

2)в треугольнике авн угол а равен 30градусов а гипотенуза =6=>

ah=6/2=3(катет лежащий против угла в 30 градусов=половине гипотенузы)

3)s=а*h=вс*н=10*2=20