Какова длина стороны NK в треугольнике MNK и площадь MNK , если MK=33 , ∠N=30° , ∠M=80° ?

углы авс и аос опираются на одну дугу, но авс-вписанный, аос-центральный, второй в 2 раза больше т.е. 56 град.

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

допустим, что это не так. тогда либо одна сторона больше другой, либо вторая сторона больше первой. если первая сторона больше следует, противолежащий к этой стороне угол будет большим(против большей стороны лежит больший угол).если же вторая сторона больше, тогда угол лежащий против нее будет все это противоречит условию: " равны два угла трейгольника", значит обе эти стороны следует тругольник

первый катет - x, его проекция 16;

второй - 15, a его проекция - y;

{x^2=16(16+y)

{15^2+x^2=(16+y)^2

15^2+16(16+y)=(16+y)^2;

  t=16+y; y=t-16

  t^2-16t-225=0;

d=34^2;

t=(16+-34)/2=8+-17=-9; 25

y=-25; 9; y< 0 не подходят

x=

r=s/p

r=1/2*15*20/(1/2*(15+20+25))=15*20/(3*20)=5

ответ: 5