Проверьте подобие треугольников со сторонами АВ = 20 см, ВС = 24 см, АС = 36 см и МK = 27 см, KР = 18 см, МР = 15 см. Если треугольники подобны, вычислите коэффициент подобия, запишите равенство трёх отношений сторон треугольников.

Объяснение:

Если отношение соответственных сторон в треугольниках равны, то эти треугольники подобны.

Соответственные стороны:

АВ и МР (наименьшие), отношение 20/15=4/3;

ВС и МК (средние), отношение 24/18=4/3;

АС и МК (наибольшие), отношение 36/27=4/3;

отношение равны, значит треугольники подобны с коэффициентом подобия к=4/3.

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.